基于支持向量机的装备故障间隔时间预测研究

针对装备故障样本数据量少、非线性强,故障预测困难的问题,提出了一种基于支持向量机回归的故障间隔时间预测模型.在不同核函数条件下,以提高核函数的普遍适应性和拟合精度为目的,通过实例分析选择了相对于装备故障数据的最佳核函数,并根据故障样本数据的特点,设计了与之相适应的核函数参数.实验结果表明,与常用的BP神经网络预测模型相比,该模型有更强的鲁棒性和推广能力,具有一定的实用价值.     

非线性积分方程的周期解

以（Cg,｜.｜g）为相空间,研究具有无限时滞非线性积分方程周期解的存在性,利用Schauder-Tychonov不动点定理证明方程解的g一致有界性和g一致最终有界性蕴含周期解的存在性。     

增乘开方算法的由来

增乘开方算法是一种类似霍纳法的一种算法,它是最能体现中国传统算学机械化特征的范例之一。贾宪三角形中所记录的数字,就是最早的二项式定理中的系数,它在解决时很有效。因此,考察该算法的形成过程,可以使我们了解中国传统算学的特征、理解中国先哲的智慧。数学算法机械化也是当今数学的一个重要特征,而且增乘开方法的运算过程,迄今仍见于高等代数教材。     

微分方程解的稳定性与周期性

综合利用相空间理论、压缩映像原理、算子的性质以及Liapunov泛函的方法，研究了具有无限时滞中立型泛函微分方程周期解的存在性、唯一性及稳定性问题，得到新的结果，推广了已有的结果。     

水下集矿作业车运动光学实时跟踪测量系统

集矿作业车是大洋采矿系统的关键技术,在实验定型阶段,高精度的测量集矿作业车的运动学参数是检验集矿作业车的牵引、控制等模块性能必不可少的环节。针对集矿作业车在水中行进、活动范围较大的特点,提出了利用广角镜头进行双目交会测量的光学方法,实现了集矿作业车运动轨迹实时跟踪测量系统。该系统首先在实验室内利用网格板对广角镜头的畸变进行修正;其次,在现场,根据场景中的自然特征,在室内标定的基础上,修正镜头畸变,标定摄像机内外参数;最后,两台摄像机跟踪集矿作业车上的合作特征,实时交会测量获得集矿作业车的运动轨迹,包括位置、速度等。该系统的测量结果与全站仪测量结果的残差为5mm。系统已正式通过验收,并投入使用。     

幂函数型完全非线性函数原像分布的特征

完全非线性函数是特征为奇数的有限域上抗差分密码攻击最优的函数,目前已有的六类完全非线性函数都是2-1的。当Π(x)为Fqm上的Dembowski-Ostrom函数或者Coulter-Matthews函数时,从Fqm到Fq的完全非线性函数tr(aΠ(x))的原像分布恰有两种取值,其中一种取值对应Fqm所有平方剩余元,另一种取值对应Fqm所有非平方剩余元。该结论在文中得到了证明。     

对一个重要极限证明中使用循环论证问题的质疑

有的著作认为在极限公式limx→0sinxx=1的证明中,要用到圆(扇形)的面积公式S=21Lr,而对后者的证明中必须要用到重要极限limx→0sinxx=1,从而犯了循环论证的错误。魏晋刘徽的“割圆术”是对无限问题的独特认识和致用的处理方式,是为证明圆面积公式而设计出来的一种方法。刘徽之前,希腊的阿基米德用穷竭法也证明了圆的面积公式。其中,刘徽的证法强调计算的程序性和构造性,而阿基米德则倾向于演绎的严谨性。这两种证明说明limx→0sinxx=1证明所谓的循环论证是可以避免的。     

对LFM信号的几种干扰样式比较

LFM信号具有很强的抗干扰能力,常规干扰很难对它产生干扰效果.研究分析了预加重调频干扰和混沌调频干扰,推导了这几种干扰样式的干扰算法,通过仿真验证2种干扰样式的可行性,并与常规干扰样式进行对比,发现预加重调频干扰和混沌调频干扰具有很好的干扰效果.